Los modelos generativos de difusión (DGM) son una clase de algoritmos de muestreo que permiten generar muestras de distribuciones complejas en muchas dimensiones. Tienen múltiples usos y aplicaciones, tanto en la ciencia como en tareas de aprendizaje automático. Previamente se han observado transiciones de fase en el proceso de muestreo de los DGM, lo que ha llamado la atención de los físicos estadísticos.

En este trabajo se propone una exploración de la mecánica estadística de los DGM utilizando ecuaciones diferenciales estocásticas y la teoría de Landau. Desde esta perspectiva, se demuestra mediante un modelo simplificado que aparece un fenómeno crítico al reconstruir distribuciones de datos sencillas. Este modelo podría extenderse para representar datos reales teniendo en cuenta la hipótesis de la variedad (manifold hypothesis). Se presentan simulaciones y se realiza un análisis de escalamiento de tamaño finito para determinar experimentalmente los exponentes críticos de la transición.

Finalmente, se presenta una discusión sobre el papel de las correlaciones en el proceso de generación, estableciendo una analogía con la aproximación de campo medio del modelo de Ising.