Generación de distribuciones de probabilidad en una dimensión mediante procesos de difusión

Proyecto computacional, pregrado Física. Universidad de los Andes (2026)

En este trabajo se implementa un modelo de difusión unidimensional que genera una distribución bimodal a partir de ruido. Se muestra que el proceso forward equivale a una ecuación de Langevin con coeficiente variable, y que la red neuronal aprende la función score, es decir, la fuerza restauradora que permite revertir la difusión. La validación se realiza comparando el score teórico de la distribución objetivo con el estimado por la red para distintos pasos de tiempo, mostrando excelente concordancia, especialmente a tiempos altos donde tiende a −x. Los histogramas de las muestras generadas se superponen casi perfectamente con la distribución real, evidenciando que el modelo reproduce la bimodalidad y captura la dinámica reversa de Langevin. Este prototipo unidimensional es un banco de pruebas escalable a problemas de alta dimensión.


Grupo de Física Estadística

Departamento de Física

Edificio Ip

Carrera 1E # 18A-10

Bogotá, Colombia

Universidad de los Andes | Vigilada Mineducación
Reconocimiento como Universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964.
Reconocimiento personería jurídica: Resolución 28 del 23 de febrero de 1949 Minjusticia.

Web design and programming © Gabriel Téllez