Para unas partículas brownianas activa sin potencial externo y sin interacciones se desarrolló analíticamente el desplazamiento cuadrático medio. Luego, a través de simulaciones computacionales, la misma función para el desplazamiento cuadrático medio hallada analíticamente, fue encontrada. Finalmente se simularon las trayectorias para partículas brownianas activas confinadas en una geometría cuadrada.