Equivalencia de los modelos cuánticos de Sine-Gordon y Thirring

Proyecto teórico, pregrado Física. Universidad de los Andes (2024)

La ecuación de Sine-Gordon tiene un origen en geometría diferencial y aplicaciones físicas en el estudio clásico de sistemas oscilatorios acoplados. En el modelo cuántico, representa un campo bosónico con densidad de interacción sinusoidal, el cual en dimensión 1+1 es equivalente al modelo de Thirring masivo, que representa un campo de Dirac con autointeracciones. Esta equivalencia entre una teoría bosónica y una teoría fermiónica fue mostrada por primera vez a través de la expansión en series perturbativas de ambos modelos y la observación de que sus términos coinciden. Sin embargo, se puede llevar a cabo una construcción explícita de una solución al modelo de Thirring en términos de los operadores de creación y aniquilación de Sine-Gordon, lo cual permite mostrar la equivalencia entre ambos modelos, extendiendo el método perturbativo y aportando información acerca de la naturaleza de la equivalencia de los modelos.

 


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