Este trabajo se presenta como una compilación de bibliografía simplificada para que cualquier persona con conocimientos básicos de mecánica cuántica pueda acercarse a la teoría de matrices aleatorias. Este texto se centra en los ensambles gaussianos clásicos, compuestos por matrices aleatorias que, desde un punto de vista físico, pueden entenderse como conjuntos de Hamiltonianos constituidos por elementos aleatorios, los cuales siguen una distribución normal con promedio cero. En particular, sus valores propios no representan las energías de un sistema físico específico, sino una descripción estadística global que pueden compartir distintos sistemas. Esto se debe a que la clasificación de los ensambles depende de las simetrías generales de los Hamiltonianos. Como resultado, su distribución de probabilidad dependerá de un factor , que será distinto para cada ensamble. No obstante, para un número muy grande de valores propios, todos estos ensambles presentan un mismo comportamiento, como si modelaran un único sistema físico; ya que su densidad espectral converge a una misma distribución de equilibrio, correspondiente al mínimo del funcional de energía del gas de Coulomb.