Dotamos a los elementos de una matriz aleatoria tomada del conjunto unitario gaussiano de una dinámica de movimiento browniano de Dyson. Inicializamos la dinámica de los autovalores con todos concentrados en el origen, salvo un autovalor atípico. Resolvemos la dinámica exactamente, lo que nos brinda una ventana al comportamiento de escalamiento dinámico en y alrededor de la transición de Baik–Ben Arous–Péché. De manera curiosa, aunque la estática es bien conocida y accesible mediante los integrales de Hikami–Brézin, nuestro enfoque para la dinámica se basa explícitamente en el uso de polinomios ortogonales.