La computación cuántica ha abierto nuevas posibilidades para resolver problemas que resultan intratables en la computación clásica. Uno de los ejemplos más representativos es el algoritmo de Shor, el cual permite factorizar enteros grandes en tiempo polinómico, desafiando así la seguridad de muchos sistemas criptográficos actuales basados en la dificultad de este problema. Su funcionamiento se basa en herramientas fundamentales como la transformada cuántica de Fourier (QFT) y la estimación de fase, las cuales aprovechan la naturaleza del paralelismo cuántico y la interferencia para encontrar soluciones de manera eficiente.

El interés por estudiar estos algoritmos no solo radica en su impacto potencial, sino también en su estructura, ya que permiten entender cómo se puede aprovechar el poder de los qubits para resolver problemas algebraicos complejos. Este proyecto busca profundizar en el análisis teórico y la implementación práctica de estos algoritmos, usando simuladores como Qiskit para experimentar con circuitos cuánticos, dado que dispositivos reales como el Gemini SpinQ aún presentan limitaciones en el número de qubits disponibles.

Comprender cómo y por qué funcionan estos algoritmos permite desarrollar una intuición más sólida sobre los principios de la computación cuántica y sus aplicaciones, así como abrir la puerta a explorar nuevos algoritmos cuánticos y su implementación en hardware cada vez más accesible.