En los últimos años, el control de sistemas pequeños y fuertemente fluctuantes acoplados a un entorno se ha consolidado como un tema central en diversas disciplinas, desde la física estadística hasta aplicaciones en nanotecnología y biofísica. Los sistemas estocásticos de interés suelen operar lejos del equilibrio térmico y presentan desafíos fundamentales relacionados con el transporte, la estabilización de ciertos estados y la eficiencia. La investigación actual en el área del control de estos sistemas apenas comienza a avanzar desde modelos de una sola partícula hacia sistemas más complejos, con muchos grados de libertad y/o paisajes de energía potencial complejos. En estos contextos, el aprendizaje automático (machine learning, ML), en particular la diferenciación automática, se perfila como una herramienta prometedora. El presente proyecto tiene como objetivo utilizar diferenciación automática o, en caso de ser necesario, otras técnicas para desarrollar protocolos de control óptimo en diversos tipos de sistemas estocásticos multivariables, tanto en equilibrio como fuera de él. El objetivo general es acelerar la relajación hacia estados de equilibrio o estados estacionarios fuera del equilibrio, posiblemente bajo restricciones adicionales.
El proyecto se centra específicamente en tres temas interrelacionados: (i) sistemas subamortiguados y el papel de la inercia y la no linealidad; (ii) efectos de las interacciones por pares, en particular acoplamientos lineales de largo alcance y (no) recíprocos; y (iii) estrategias de control para sistemas activos, desde partículas activas individuales de tipo Ornstein-Uhlenbeck en potenciales no lineales hasta materia activa con interacciones repulsivas. Mediante esta selección de problemas, se busca ampliar el estudio del control de sistemas estocásticos hacia regímenes poco explorados, con relevancia tanto para la ciencia fundamental como para futuras aplicaciones experimentales. El esquema de control basado en ML se implementará mediante simulaciones numéricas y se validará con resultados analíticos cuando sea posible.
El proyecto está diseñado para combinar y potenciar la amplia experiencia de los dos investigadores en las áreas de sistemas fuera del equilibrio y control (S. Klapp, TU Berlín) y de aplicaciones del aprendizaje automático a sistemas estocásticos (G. Téllez, Universidad de los Andes), donde ya se ha desarrollado un algoritmo de diferenciación automática para optimizar la equilibración térmica rápida en sistemas sobreamortiguados de una sola partícula.
