La descripción de las transiciones de fase en distintos sistemas físicos suele realizarse a partir de la teoría de Yang y Lee. Ésta muestra a una fase del sistema como una región del espacio de configuración tal que ciertas cantidades, llamadas funciones de estado, se comporten de forma similar entre ellas y varíen suavemente. En el presente trabajo se intenta encontrar características similares en cantidades que describen el sistema dinámico que se genera a partir de las ecuaciones de Hamilton. Los exponentes de Lyapunov, la dimensión de Hausdorff y la entropía de Kolmogorov Sinai resultan ser interesantes en este sentido. De hecho, la descripción macroscópica del sistema a partir de mecánica estadística y la microscópica como sistema dinámico parecen coincidir, lo cual lleva a la pregunta de cómo puede explotarse esta relación para diagnosticar comportamientos críticos en sistemas de muchas partículas.