Sistemas de Coulomb en una y dos dimensiones: resultados exactos

Los modelos físicos que poseen una solución exacta juegan un rol particularmente importante en ciencias ya que proveen un marco teórico sólido para probar hipótesis y conjeturas. En este proyecto nos proponemos estudiar un par de modelos de sistemas de fluidos compuestos por cargas eléctricas (sistemas de Coulomb) para los cuales se pueden determinar analíticamente y de forma exacta sus propiedades termodinámicas usando el formalismo de la física estadística de equilibrio. Un primer modelo que será estudiado es un sistema unidimensional en que dos cargas fijas están apantalladas por iones móviles. Determinaremos en este modelo cómo es la interacción efectiva entre las dos cargas y las configuraciones de iones de menor energía libre. Un segundo modelo que estudiaremos es el plasma de dos componentes bidimensional con asimetría de carga. Este es un sistema compuesto por particular positivas y negativas, pero con cargas diferentes en proporción +1 / -2. Este modelo tiene una solución exacta. Usando ésta determinaremos cómo se comportan las funciones de correlación entre carga a cortas distancias y cómo cambia este comportamiento cuando el parámetro de acoplamiento electrostático entre las cargas varía.